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Module description

Module Name: Mathematik 3 für Studierende der Physik und Ingenieurwissenschaften

Module Shortcut: 11-DFS-092-m01

ECTS: 8

Content (in German):

Grundlagen der gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen der Physik sowie Funktionalanalysis und Funktionentheorie. Die Vorlesung zum Teilmodul 11-DFS-1 behandelt Gewöhnliche Differentialgleichungen, Systeme von Differentialgleichungen sowie partielle Differentialgleichungen. Die Vorlesung zum Teilmodul 11-DFS-2 behandelt im ersten Teil Grundkenntnisse der Funktionalanalysis, die im Kurs Quantenmechanik I benötigt werden. Die Definition des Hilbertraums erschließt Verständnis für quantenmechanischer Zustände als Vektoren. Die darstellungsfreie Form der Quantenmechanik und die durch Basiszustände erzeugte Darstellung als Wellenfunktion bilden mit dem sog. Bracket-Formalismus von Dirac ein wichtiges Element des formalen Gerüstes der Quantenmechanik.

Der/Die Studierende verfügt über grundlegende Mathematikkenntnisse zum Verständnis der dynamischen Gleichungen und Kenntnisse über Lösungsmethoden für gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen und über grundlegende Kenntnisse der Mathematik der Hilbertraumes und der Theorie der Funktionen einer komplexen Variablen und beherrscht die benötigten Rechentechniken.